Le col Akshayuk est la destination la plus populaire du parc pour les randonnées pédestres et le ski. Il s’agit d’un corridor naturel de 97 km entre les montagnes et les glaces qui vous plongera dans l’âme de la terre. Traverser la passe prend normalement de 8 à 12 jours le nombre de jours varie selon votre expérience et votre niveau de compétence. Vous pouvez aussi suivre des boucles plus courtes offrant des parcours d’une durée allant de 2 à 6 jours. Demandez au personnel quelles sont les destinations recommandées. Le col compte neuf refuges d’urgence situés à une distance d’environ une journée de randonnée les uns des autres. Vous ne trouverez aucun terrain de camping dans le parc et aucun service n’y est offert, à l’exception de toilettes sèches à proximité des refuges d’urgence. Malgré l’absence de sentier désigné, le col suit une vallée glaciaire et présente des repères naturels facilement reconnaissables. Overlord, Odin, Thor et Asgard resteront gravés dans votre mémoire tout autant que le paysage.

Juillet et août sont les mois les plus populaires pour les randonnées dans le parc. Bien que des températures estivales soient courantes en juillet et en août, les randonneurs doivent toujours être prêts à affronter des conditions météorologiques variables, telles que des baisses soudaines de température, des vents forts, ainsi que de la pluie ou de la neige.

La plupart des visiteurs parcourent la partie sud du sentier, du mont Overlord jusqu'au lac Summit, et ils reviennent ensuite sur leurs pas. Il faut compter de cinq à six jours pour réaliser ce parcours. Un nombre faible mais croissant de visiteurs parcourent le sentier au complet, du fjord North Pangnirtung jusqu'au mont Overlord, une distance qui exige environ huit jours de marche (aller seulement). Le tronçon le plus accidenté du sentier se trouve entre le pic Thor et le lac Glacier. Le sentier franchit plusieurs moraines et traverse de nombreux cours d'eau. Indépendamment du parcours choisi, il convient de prévoir des journées supplémentaires en cas de mauvais temps.

À Pangnirtung et à Qikiqtarjuaq, des guides et des pourvoyeurs assurent des services de transport par bateau entre ces deux collectivités et le parc.

Bien qu'il soit possible de parcourir à pied en été les 31 kilomètres qui longent le fjord et qui séparent Pangnirtung du parc, ce trajet n’est pas recommandé puisqu’il s’agit d’une randonnée de 2 à 3 jours dans des conditions difficiles. Ce trajet est beaucoup plus facile à marcher en hiver lorsqu’il est possible de voyager sur la banquise. Au nord du parc, 82 kilomètres séparent la communauté de Qikiqtarjuaq du refuge d’urgence de Pangnirtung Nord. Puisque Qikiqtarjuaq est située sur une île, il est important de savoir que vous aurez besoin d'un opérateur de bateau pour atteindre la communauté.

Prévoyez toujours une journée supplémentaire pour vos déplacements à l’intérieur du parc et quelques journées supplémentaires dans les collectivités, les conditions météorologiques pouvant vous obliger à modifier vos plans à tout moment de l’année.