Avocat et Père de la Confédération, Palmer est né à Charlottetown et fut admis au Barreau en 1831. Il fut député à l'Assemblée législative (1835- 1860) et conseiller législatif (1860-1873). Entre 1848 et 1873, il occupa plusieurs postes au sein du Cabinet, notamment celui de président du Conseil (1859-1863). Délégué aux Conférences de Charlottetown et de Québec, il s'opposa à la Confédération. En 1873, il révisa ses positions. Nommé juge à la Cour du comté de Queen's cette année-là, il devint juge en chef de la Cour suprême de la Province l'année suivante. Il mourut à Charlottetown.